Якщо сума квадратів двох сторін трикутника дорівнює квадрату третьої сторони, такий трикутник є прямокутним. Покроковий доказ: Побудуємо прямий кут із вершиною у точці C₁. Відкладемо на його сторонах відрізки C₁A₁ = CA та C₁B₁ = CB.
Для докази своєю теореми Піфагор намалював на піску фігуру із квадратів на сторонах трикутника. Сума квадратів катетів у прямокутному трикутнику дорівнює квадрату гіпотенузи А квадрат плюс квадрат дорівнює С квадрат. Це був 500 рік до нашої ери. Сьогодні теорему Піфагора проходять у середній школі.
Вона використовується для знаходження довжин сторін прямокутного трикутника. Теорема формулюється так: У прямокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин катетів