Коли ми говоримо про трикутники, ми зазвичай уявляємо геометричну фігуру, що складається з трьох сторін і трьох кутів. Однак у трикутнику можна провести не тільки сторони, але й інші лінії, які мають свої особливості та функції.
Однією з найпростіших ліній, яку можна провести у трикутнику, є медіана. Медіаною називається відрізок, що з'єднує середини сторін трикутника. Кожен трикутник має три медіани, їх точки перетину називають центром мас трикутника або точка перетину медіан. Медіани мають рівні довжини, і їхня точка перетину ділить кожну медіану щодо 2:1.
Ще однією лінією, яку можна провести у трикутнику, є висота. Висотою трикутника є пряма, перпендикулярна до однієї з сторін і проходить через протилежну вершину. Кожен трикутник має три висоти, їх точки перетину називають ортоцентром. Висоти трикутника мають різні довжини і можуть бути і всередині трикутника, і зовні.
Також у трикутнику можна провести бісектриси. Бісектриса називається пряма, яка ділить кут трикутника навпіл. Кожен трикутник має три бісектриси, їх точки перетину називаються центром вписаного кола трикутника. Бісектриси дозволяють розділити кути трикутника на рівні чи пропорційні частини.
| Лінія | Опис |
|---|---|
| Медіана | Лінія, що з'єднує вершину трикутника із серединою протилежної сторони |
| Висота | Лінія, проведена з вершини трикутника до протилежної сторони та перпендикулярна цій стороні |
| Бісектриса | Лінія, що ділить кут трикутника навпіл |
| Ортоцентральна лінія | Лінія, що з'єднує ортоцентр трикутника із серединою протилежної сторони |
| Центр кола вписаного в трикутник | Лінія, що з'єднує вершину трикутника з центром кола, вписаним у трикутник |
Які лінії бувають у трикутнику?
Середня лінія трикутника – Відрізок, що з'єднує середини двох сторін.
- Середня лінія трикутника паралельна третій стороні і дорівнює половині цієї сторони.
- Середня лінія відсікає від трикутника трикутник подібний до вихідного, коефіцієнт подібності дорівнює 1/2.
Скільки середніх ліній можна провести у трикутнику?
Середня лінія трикутника – відрізок, який з'єднує середини двох сторін. У будь-якому трикутнику можна провести три середніх ліній.
Як називаються відрізки у трикутнику?
Трикутник (в евклідовому просторі) – геометрична фігура, утворена трьома відрізками, які з'єднують три точки, що не лежать на одній прямій. Вказані три точки називаються вершинами трикутника, а відрізки — сторонами трикутника.